რატომ არის უკეთესი მათემატიკის ახალი სახელმძღვანელოები დაწყებით კლასებში – „მოსწავლე დამოუკიდებელი მეცადინეობისკენ მიგვყავს“

მოსწავლის, მასწავლებლის, მშობლისა და საქართველოს მოსწავლეების საერთაშორისო კვლევებში წარმატების მიღწევის ინტერესებზე მორგებული ახალი სახელმძღვანელოები მათემატიკაში – ასე შეიძლება შეფასდეს მიზანი, რომელიც განათლების სამინისტროს დაწყებით საფეხურზე მათემატიკის ახალი სახელმძღვანელოების შექმნას დაედო საფუძვლად. ყოველ შემთხვევაში, ამ დასკვნის გაკეთების საშუალებას გვაძლევს განათლების სამინისტროს სასკოლო სახელმძღვანელოების ავტორისა და ავტორთა ჯგუფის ხელმძღვანელის, ქეთევან ცერცვაძის პასუხები EDU.ARIS.GE-ს მიერ დასმულ კითხვებზე.

ყველა მშობლისა და მასწავლებლის ოცნებაა მოსწავლე, რომელიც მოტივირებულია, დამოუკიდებლად შლის წიგნს და ინტერესით იწყებს მეცადინეობას. რეალობაში კი, მათემატიკაში მეცადინეობა მშობლისა და მოსწავლის სახლში საათობით ერთად ჯდომასთან და შფოთვასთან ასოცირდება ან რეპეტიტორისთვის გადახდილ თანხებთან. ალტერნატივა კი კალკულატორი და ხელოვნური ინტელექტია, რომელიც მოსწავლეს ყოველგვარი გააზრების და ცოდნის მიღების გარეშე აძლევს დავალებაზე სწორ პასუხებს. მთავარ კითხვას, რამდენად შეუძლია განათლების სამინისტროს მიერ დაწერილ სახელმძღვანელოს ამ მოცემულობის შეცვლა, დრო და მოსწავლეთა შედეგები უპასუხებს, დღეს კი ვსაუბრობთ რა მიიღო მოსწავლემ, მშობელმა და სისტემამ ახალი სახელმძღვანელოებით. რატომ არის ეს სახელმძღვანელოები უკეთესი, რა პრაქტიკულ სარგებელს მიიღებენ მასწავლებლები, მოსწავლეები და მშობლები და რატომ უნდა ველოდოთ ამ რეფორმისგან გრძელვადიან წარმატებას საერთაშორისო ასპარეზზე?

ვისი ავტორობით დაიწერა და რა წერია ახალ სასკოლო წიგნებში – ელექტრონული ვერსიები კლასების მიხედვით (I ნაწილი)

EDU.ARIS.GE -სთან საუბრობს განათლების, მეცნიერებისა და ახალგაზრდობის სამინისტროს სახელმძღვანელოების ავტორი და ავტორთა ჯგუფის ხელმძღვანელი, კემბრიჯის საერთაშორისო პროგრამის IGCSE-ისა და A-Level-ის მათემატიკის მასწავლებელი ქეთევან ცერცვაძე.

მათემატიკის სახელმძღვანელოებზე მუშაობდნენ:

• თეიმურაზ ვეფხვაძე, ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, პროფესორი
• დავით წამალაშვილი, განათლების მეცნიერებათა აკადემიური დოქტორი, მენტორი
• მასწავლებელი მანანა დეისაძე, პედაგოგიკის მეცნიერებათა დოქტორი, სწავლების მეთოდიკათა დეპარტამენტის ასოცირებული პროფესორი;
• ნანა კაცაძე, დაწყებითების მენტორი მასწავლებელი
• ნათია ხაჩიძე, მათემატიკის დოქტორის აკადემიური ხარისხი, IGSCE, A Level – საერთაშორისო პროგრამების მათემატიკის მასწავლებელი;
• მარიამ შულაია, მათემატიკის მაგისტრი, უფროსი მასწავლებელი
• ჯულიეტა ტაბეშაძე, დოქტორის აკადემიური ხარისხი, უფროსი მასწავლებელი თეიმურაზ ვეფხვაძე, ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, პროფესორი

– ქალბატონო ქეთი, რა არის მთავარი განსხვავება მათემატიკის ახალ სახელმძღვანელოებში, რა და რატომ შეიცვალა, რატომ იყო საჭირო ცვლილება, რა გამოსწორდა?

– როგორც იცით, განახლდა ეროვნული სასწავლო გეგმა, შესაბამისად უნდა განახლდეს სახელმძღვანელოებიც. სახელმძღვანელოების შექმნამდე ჩვენ დავამუშავეთ როგორც საერთაშორისო სტანდარტები, ასევე საერთაშორისო გამომცემლობების სახელმძღვანელოები და გავეცანით კვლევებს, რათა მოსწავლის სწავლის ხელშემწყობი გადაწყვეტილებები მიგვეღო. ძალიან მნიშვნელოვანი ცვლილება, რაც გვახარებს, არის ის, რომ პირველ კლასში მათემატიკისთვის კვირაში ხუთი საათის ნაცვლად ექვსი საათია განსაზღვრული. ეს საშუალებას მოგვცემს, მეტი დრო დავუთმოთ საფუძვლების გაძლიერებას.

საქართველოს XIX საუკუნის 60-იანი წლებიდან აქვს მათემატიკის ბეჭდური სახელმძღვანელოების გამოცემის გამოცდილება; პირველი ქართული ბეჭდური არითმეტიკის სახელმძღვანელო ჯერ კიდევ 1862 წელს გამოიცა (ბერიძე და ლაშხი, 2009). ახალი სახელმძღვანელოების შექმნისას ჩვენ ვინარჩუნებთ ტრადიციას, აქცენტს მათემატიკურ სიღრმეზე, ცნებებზე, ამავე დროს კი წერის პროცესში ვითვალისწინებთ სწავლების დიზაინის თანამედროვე, კვლევებზე დაფუძნებულ პრინციპებს: მასალის თანმიმდევრულ მიწოდებას, თვალსაჩინო მოდელების დაკავშირებას მათემატიკურ ჩანაწერებთან, ამოხსნილი მაგალითებისა და დამოუკიდებელი ამოცანების მონაცვლეობას, ასევე გრაფიკული/ვიზუალური და სიტყვიერი ახსნების ერთად გამოყენებას; კონკრეტული და აბსტრაქტული წარმოდგენების ერთმანეთთან დაკავშირებას. (Pashler და სხვ., 2007, IES/WWC , კვლევა ERIC,, გზამკვლევი Guide);

დაწყებით საფეხურზე კვლევებმა აჩვენა თუ როგორ სწავლობს უფრო კარგად და როგორ იგებს უფრო ადვილად ბავშვი მათემატიკას. შესაბამისად, სწორედ აქედან გამომდინარე დავამუშავეთ ლიტერატურები, კვლევის შედეგები, წარმატებული ქვეყნების მაგალითები და გავაუმჯობესეთ სწავლების კონცეფცია.

– რა იგულისხმება სწავლის კონცეფციის გაუმჯობესებაში?

– იმისათვის, რომ მათემატიკის საფუძვლები განმტკიცდეს, დავხვეწეთ სწავლების მიდგომა, რომელიც ეფუძნება ქართულ ტრადიციებს და ითვალისწინებს კვლევებზე დაფუძნებულ საერთაშორისო გამოცდილებას.

მათემატიკის შესწავლისას მნიშვნელოვანია ცოდნის თანმიმდევრული აგება. გაკვეთილებს განმეორებადი სტრუქტურა აქვს, მაგალითად პირველ კლასში არის რუბრიკები: „აღწერე სურათი“, „ვისწავლოთ ერთად“, „ვიმსჯელოთ ერთად“; ცოდნის განმტკიცებისთვის კი გამოიყენება „მოსწავლის რვეული“. ნაცნობი სტრუქტურა მოსწავლეს, მათ შორის წერა-კითხვის შესწავლამდე, წიგნში ორიენტირებაში ეხმარება. მისი მიზანია მასალა ისე იყოს ორგანიზენული და მიწოდებული, რომ შემცირდეს ზედმეტი კოგნიტური დატვირთვა, კოგნიტური დატვირთვის თეორიის საფუძველზე (Sweller და სხვ., 2019). სურათის აღწერისას ბავშვები უსმენენ ერთმანეთს და ერთმანეთისგანაც სწავლობენ. რუბრიკაში „ვიმსჯელოთ ერთად“ მასწავლებელი ყურადღებას შესასწავლ მათემატიკურ იდეაზე ამახვილებს; აქტივობები ისეა შერჩეული, რომ მასწავლებელმა მათი გამეორება კლასში მარტივად, მინიმალური რესურსით შეძლოს, ბავშვმა კი მოქმედებით და რეალური გამოცდილებით უკეთ გაიგოს მათემატიკა.

რუბრიკა „ვისწავლოთ ერთად“ კი მასწავლებელსა და მოსწავლეს ცოდნის ეტაპობრივად აგებაში ეხმარება.

კონკრეტულიდან აბსტრაქტულისკენ სწავლებისას ბავშვს ვთავაზობთ რეალურ საგნებს, მათ გამოსახულებებსა და მათემატიკურ ჩანაწერებს. მაგალითად, ბავშვი ჯერ აერთიანებს 3 კუბიკს და 2 კუბიკს, უყურებს წიგნში შესაბამის ნახატს, შემდეგ განიხილავს შესაბამის გამოსახულებას და აკავშირებს ტოლობასთან: 3 + 2 = 5.

ბავშვი საგნებს ეხება, ითვლის და ვიზუალურ მოდელებს მათემატიკურ ჩანაწერებთან აკავშირებს.ამ წარმოდგენებს შორის კავშირის გამოკვეთას კვლევებზე დაფუძნებული რეკომენდაციებიც უჭერს მხარს (Pashler და სხვ., 2007). ამრიგად გავაუმჯობესეთ სწავლების დიზაინი, რათა ბავშვს მათემატიკური ცნებებისა და იდეების გაგება გავუადვილოთ. „ვისწავლოთ ერთად“ – რეალურად არის ის გზა, როგორც ბავშვი სწავლობს სწორად/ იოლად.

– რატომ გახდა ცვლილება საჭირო – რა გვქონდა „ცუდად“ აქამდე?

– ობიექტურად რომ ვთქვათ, აქამდეც ზოგიერთი ავტორის წიგნში იყო გათვალისწინებული მსგავსი მიდგომები, თუმცა არათანაბრად. მაგალითად, ხშირად ხდებოდა, რომ გრიფირებაზე შემოსული სახელმძღვანელოების ნაწილი ყოველთვის არ იყო ფუნდამენტურად გადამუშავებული.

ამასთან, საქართველო ოთხ წელიწადში ერთხელ მონაწილეობს TIMSS-ის საერთაშორისო კვლევაში. ასეთი კვლევების შედეგები გვაძლევს შესაძლებლობას, დავინახოთ ძლიერი მხარეები და გამოწვევები, გავაანალიზოთ, სად არის საჭირო მეტი ყურადღება და ეს გავითვალისწინოთ სასწავლო რესურსების შექმნისას. წარმატებული საგანმანათლებლო სისტემებიც შეფასების შედეგებს სწორედ სირთულეების გამოსავლენად და შესაბამისი მიმართულებების გასაძლიერებლად იყენებენ. ჩვენ შესაბამისი რეაგირება უნდა გვქონდეს. სწორედ ეს არის ერთ-ერთი. მაგალითად აღმოჩნდა, რომ მეოთხე კლასის ბოლოს, სასწავლო პროგრამაში ბავშვები გარკვეულ საკითხებს არ გადიოდნენ, რაც TIMS-ის მონაწილეებს მოეთხოვებოდათ. ხაზგასმით ვამბობთ, არ არის აუცილებელი, რომ TIMS-ზე გასულმა მოსწავლემ, რა საკითხების ჩამონათვალიც აქვს კვლევას, ყველა საკითხი, 100% იცოდეს, ეს არ მოითხოვება, მაგრამ ჩვენ რაღაც ნაწილში, მაგალითად სტატისტიკის ნაწილში, გეომეტრიაში და მათ შორის რიცხვებშიც კი, გარკვეული ცნებები სასწავლებლად შეგვქონდა გვიან კლასებში, არა მეოთხე კლასის ჩათვლით, არამედ მეხუთე-მეექვსეში. შესაბამისად, როდესაც ვამუშავებდით ჩვენი მოსწავლეების TIMS-ის, PISA-ს შედეგებს, ესეც გვაჩვენებდა, რომ გარკვეულ საფეხურებზე სხვა მასალაც უნდა შეგვეტანა.

დაწყებით საფეხურზე (I-IVკლასებში) უკვე უნდა ისწავლებოდეს ისეთი ცნებები, როგორიცაა ჯერადები, გამყოფები, პარალელური და მართობული წრფეები, მათი ამოცნობა რეალურ გარემოში, ასევე საათის ცნობა. საათის სწავლება იყო აქამდეც. ზოგიერთი ცნება უფრო ადრეულ კლასებში გადმოდის და, შესაბამისად, ასაკის შესაბამისი პედაგოგიკაც სწორად უნდა შეირჩეს. ზოგიერთი საკითხის პირდაპირ აბსტრაქტულად სწავლება ამ ასაკში რთულია, მაშინ როცა რეალურ კონტექსტთან დაკავშირებული აქტივობები მათემატიკური იდეების გაგებას ამარტივებს. ამიტომ გვჭირდება პედაგოგიკის დახვეწა.

– პედაგოგიკის დახვეწაში რა მოიაზრება, რა სიახლეები აქვს ამ მიმართულებით სახელმძღვანელოს, რა ჩაიწერა სრულიად ახალი და რა გაუმჯობესდა ამ სახელმძღვანელოებში როგორც მოსწავლის სწავლის გასაუმჯობესებლად, ისე პედაგოგიკის დახვეწის მიზნით?

– პირველი კლასის სახელმძღვანელო მასწავლებლისთვის ადვილი გამოსაყენებელია, რადგან წიგნის სტრუქტურა ნაბიჯ-ნაბიჯ აძლევს მიმართულებას, როგორ წარმართოს გაკვეთილი. ნიმუშები ისეა დამუშავებული, რომ მასწავლებელს ეხმარება, რეალური კონტექსტიდან აბსტრაქტულ იდეამდე თანმიმდევრულად წარმართოს აქტივობა და სწორად გამოკვეთოს კონკრეტული ცნება. მასწავლებლის წიგნში მას აქვს მკაფიოდ სტრუქტურირებული მასალა – რომელ ცნებებზე გააკეთოს აქცენტი და რას მიაქციოს განსაკუთრებული ყურადღება. ასევე არის მოსწავლის თვითშეფასების რუბრიკა.

რაც შეეხება მოსწავლის პერსპექტივას, დამუშავებული ნიმუშები ამცირებს ზედმეტ კოგნიტურ დატვირთვას და მასალის გაგებას უადვილებს. ამასთან, ყოველი ახალი გაკვეთილი წინაზეა აგებული: ცოდნა თანმიმდევრულად იგება და მასალა ეტაპობრივად რთულდება. სპირალური აგება კი ხელს უწყობს ადრე ნასწავლის განმტკიცებას და ცოდნის თანდათან გაღრმავებას.

მოსწავლის რვეულში გვაქვს ბევრი სავარჯიშო და დიფერენცირებული დავალებები, დალაგებული მარტივიდან რთულისკენ. არ არის აუცილებელი, ყველა მოსწავლემ ყველა დავალება შეასრულოს – მასწავლებელი არჩევს მათ მოსწავლის საჭიროებების მიხედვით. ასევე, მოსწავლის რვეულში, გარდა ტრადიციული, გაკვეთილის შესაბამისი დავალებებისა, ყოველი თავის ბოლოს ჩვენ დამატებული გვაქვს ლოგიკური, სამსჯელო ამოცანები.

ამას გარდა, შევქმენით აპლიკაციები, რაც აქამდე არ ყოფილა. რადგან მოსწავლეს სახელმწიფო ნოუთბუქს აძლევს, გვინდა, ის რეალურად გამოიყენოს როგორც სასწავლო რესურსი. აპლიკაციებს აქვთ ინტერნეტის გარეშე გამოსაყენებელი ვერსიებიც, აპლიკაციებში მასალა ისეა ორგანიზებული, რომ ერთგვარი ელექტრონული თვალსაჩინოებებია, ასევე შესაძლებელია სავარჯიშოების დაგენერირება. აპლიკაციები შეიქმნა პირველი და მეხუთე კლასებისთვის. ისინი დიფერენცირებული სწავლების შესაძლებლობასაც იძლევიან და მასწავლებლისთვის შეფასების ინსტრუმენტებსა და რუბრიკებს აგენერირებენ.

ამ მიდგომით ჩვენ ბავშვი დამოუკიდებელი მეცადინეობისკენ მიგვყავს. თუ მოსწავლე შეცდომას უშვებს, პროგრამა უკუკავშირს აძლევს, ხოლო ვიზუალური მინიშნებები ეხმარება, სწორ პასუხამდე დამოუკიდებლად მივიდეს. ამ ეტაპზე პირველი ვერსიები, რომელიც მასწავლებლების უკუკავშირიდან გამომდინარე განახლდება და გაუმჯობესდება.

– თქვენ ახსენეთ საათების მატება, დიფერენცირებული დავალებები და ახალი ციფრული რესურსები. ნიშნავს ეს, რომ მოსწავლე I–IV კლასებში უფრო მეტს და უფრო ღრმად ისწავლის?

– დიახ, მიზანია, მოსწავლემ არა უბრალოდ მეტი მასალა გაიაროს, არამედ საკითხები უფრო საფუძვლიანად გაიაზროს. დამატებითი დრო და ციფრული რესურსები ამ პროცესს ხელს უწყობს.

მეხუთე კლასშიც ანალოგიური პრინციპი გვაქვს: თემებში მასალა შედარებით მცირე მოცულობის გაკვეთილადაა დაყოფილი, რათა მასწავლებელმა მასალა მარტივად გადაანაწილოს. კოგნიტური დატვირთვის პრინციპების გათვალისწინებით, ერთ გაკვეთილში ახალი ინფორმაცია ზომიერადაა დოზირებული. მაგალითად, პირველ თავში 11 გაკვეთილია, რაც მასწავლებელს დაგეგმვას უადვილებს და მასალის ეტაპობრივად მიწოდების შესაძლებლობას აძლევს. ყველა გაკვეთილში არის ამოხსნილი ნიმუშები და მათთან დაკავშირებული, მიზნის მიხედვით დაჯგუფებული სავარჯიშოები, მათ შორის დიფერენცირებული დავალებები – „იმსჯელე“, „აღმოაჩინე შეცდომა“, „დაფიქრდი“, „გამოწვევა“ – და ისეთი სავარჯიშოები, რომლებიც აჩვენებს, სად და როგორ შეიძლება მიღებული ცოდნის გამოყენება.

სახელმძღვანელოების შედგენამდე დავამუშავეთ ქართველი ავტორების სახელმძღვანელოები, მათემატიკური სკოლებისა და ლოგიკური საშაბათო სკოლების პროგრამებიც. გვინდოდა შეგვექმნა ისეთი სახელმძღვანელო, სადაც მასწავლებელს ექნებოდა როგორც მარტივიდან რთულისკენ დალაგებული და დიფერენცირებული სავარჯიშოები, ისე ლოგიკური ამოცანები. ყოველი 3–4 გაკვეთილის შემდეგ გვაქვს ქვიზი განმავითარებელი შეფასებისთვის, ყოველი თავის ბოლოს – დამატებითი სავარჯიშოები და შემაჯამებელი ტესტის ნიმუში, ხოლო დასაწყისში – კვლევითი დავალება, რომელიც მოსწავლეს თემას აცნობს და აფიქრებინებს, სად შეიძლება მიღებული ცოდნის გამოყენება და რომელ პროფესიებს უკავშირდება ესა თუ ის მათემატიკური იდეა.

ასევე ვეცადეთ, წიგნი ბავშვისთვის მაქსიმალურად გასაგებ ენაზე ყოფილიყო დაწერილი: მოსწავლემ მათემატიკის წიგნი თავად უნდა წაიკითხოს და დამოუკიდებლად გაიაზროს შინაარსი. სწორედ ამიტომ გვაქვს წიგნში ბევრი ვიზუალური მასალა და მოდელი. ახლანდელი სახელმძღვანელოები მოსწავლეს ეხმარება, გაცდენის შემდეგ მასალა დამოუკიდებლად აღადგინოს, ამასთან, რადგან წაკითხულიდან შინაარსის გააზრება მნიშვნელოვანი გამოწვევაა, ნიმუშები ნაბიჯ-ნაბიჯ და მარტივი ენით არის გაშლილი.

გვაქვს რეკომენდაცია, რომ მასწავლებელმა პერიოდულად სთხოვოს მოსწავლეს, თავად გაარჩიოს ამოხსნილი ნიმუში. წიგნი მასწავლებელს სხვადასხვა პედაგოგიური მიდგომის გამოყენების შესაძლებლობას აძლევს – მათ შორის შემობრუნებული საკლასო ოთახის, პრობლემაზე დაფუძნებული და კვლევაზე დაფუძნებული სწავლების ელემენტების.

მაგალითად, ყოველი თავი იწყება პროექტული ან კვლევითი ტიპის დავალებით, რომელიც აჩვენებს, სად შეიძლება ამ ცოდნის გამოყენება. მეორე თავის საკვანძო კითხვაა: „რაში მჭირდება გამოთვლითი უნარები, თუ კალკულატორისა და ხელოვნური ინტელექტის საშუალებით ყველაფრის გამოთვლა შემიძლია?“ ეს არის საწყისი კითხვა, რომელზეც მოსწავლეები მსჯელობენ, ხოლო პასუხის ძიება სხვადასხვა გაკვეთილში გრძელდება — მათემატიკის კავშირით მედიცინასთან, STEM-პროექტებთან, მშენებლობასთან და ყოველდღიურ ცხოვრებასთან. კალკულატორმა შეიძლება სწორად შეასრულოს მოცემული მოქმედება, მაგრამ მოსწავლემ უნდა იცოდეს, რა უნდა გამოთვალოს და რატომ. მათემატიკაში მნიშვნელოვანი კითხვებია „რატომ?“ და „როგორ?“ — მოსწავლე სწორედ ამ კითხვებზე პასუხის ძიებას და მსჯელობას უნდა მიეჩვიოს. შესაბამისად სახელმძღვანელო ეხმარება მოსწავლეს, განივითაროს მათემატიკური აზროვნება და გამოყენებით ამოცანებზე მსჯელობით დაინახოს მათემატიკის მნიშვნელობა ყოველდღიურ ცხოვრებაში.

– ეს საკითხები აქამდე გრიფირებულ სახელმძღვანელოებში არ იყო გათვალისწინებული და ჩადებული? და თუკი იყო რა დაიხვეწა ამჯერად?

საერთაშორისო შეფასებების შედეგები გვაჩვენებს, რომ მოსწავლეებს ხშირად უფრო კარგად გამოსდით ფაქტობრივი და პროცედურული ცოდნის გამოყენება ნაცნობ ამოცანებში, ვიდრე ცოდნის ახალ კონტექსტში გადატანა – ტრანსფერი. მოსწავლე დაწყებითი საფეხურიდანვე უნდა მივაჩვიოთ, სად და როგორ გამოიყენება ცოდნა – ეს მაღალი სააზროვნო უნარების განვითარებასაც ემსახურება. ასეთი ამოცანები აქამდეც გვხვდებოდა, თუმცა ახლა ამ მიდგომას სისტემური ხასიათი აქვს. ესტონელ და ფინელ თუ სხვა კოლეგებთან საუბრისასაც სწორედ ეს გამოცდილება გვესმის: საერთაშორისო შეფასებების შედეგებს აანალიზებენ და იმ მიმართულებებს, სადაც მოსწავლეებს სირთულეები აქვთ, სასწავლო რესურსებში მიზანმიმართულად აძლიერებენ. მოსწავლემ ასეთი ამოცანა ერთხელ ან ორჯერ კი არ უნდა ნახოს – ეს სწავლების მუდმივი ნაწილი უნდა იყოს: ვისწავლე და გამოვიყენე. დამახსოვრება მნიშვნელოვანია, მაგრამ ის გააზრებას არ უნდა ცვლიდეს. ხაზგასმით ვამბობ, რომ ჩვენ TIMSS-ისა და PISA-სთვის მოსამზადებელ წიგნებს არ ვწერთ. საუბარია იმაზე, რომ საერთაშორისო კვლევების შედეგებით გამოვლენილ გამოწვევებს ვაანალიზებთ და სასწავლო რესურსების გაუმჯობესებისას ვითვალისწინებთ.

– როდესაც მოსწავლეთა საერთაშორისო შეფასებებზე (PISA, TIMSS) ვსაუბრობთ, თქვენ, როგორც სახელმძღვანელოს ავტორი, რამდენად შეგიძლიათ იმის თქმა, რომ ამ სახელმძღვანელოებით მოსწავლე უკეთესად ისწავლის მათემატიკას და კონკურენტულ შედეგს დადებს, ეს უკეთესი შედეგი საქართველოს დონეზე იქნება თუ საერთაშორისო?

– მე ვფიქრობ, რომ შიდა შეფასებაც გამართული უნდა გვქონდეს და საერთაშორისოც. როდესაც განათლების სისტემა კარგად და ჰარმონიულადაა, შიდა და გარე შეფასებები ერთმანეთს მთლიანად არ უნდა ეწინააღმდეგებოდეს და ორივე მნიშვნელოვანია სისტემის რეალური სურათის დასანახად. ობიექტურად რომ ვიმსჯელოთ, NAEC-ის შეფასებაც გვაჩვენებს, რომ შედეგების გაუმჯობესებაზე სისტემურად უნდა ვიმუშაოთ. სხვადასხვა შეფასების შედეგების პირდაპირი შედარება ყოველთვის ვერ მოხერხდება, მაგრამ მათი ანალიზი გვაჩვენებს, სად არის მოსწავლეების ძლიერი და სუსტი მხარეები. ჩვენ ობიექტურად უნდა შევცვალოთ პედაგოგიკა და მიდგომები. მომავალი წლიდან საათების რაოდენობაც გაიზრდება მე-6 კლასში.

დიდი სამუშაოები ტარდება იმისთვის, რომ მოსწავლეებმა როგორც ადგილობრივ, ისე საერთაშორისო შეფასებებში უკეთესი შედეგები აჩვენონ. ჩვენი მოლოდინიც ასეთია, რადგან სახელმძღვანელოების შექმნისას ვითვალისწინებთ საერთაშორისო ჩარჩოებსა და მოსალოდნელ შედეგებს – რა ცოდნა, უნარები და კომპეტენციები უნდა ჰქონდეთ მოსწავლეებს შესაბამის საფეხურზე. ნამდვილად მიგვაჩნია, რომ ჩვენი მოსწავლეები კონკურენტუნარიანები უნდა იყვნენ და სახელმძღვანელო ამ პროცესის ერთ-ერთი მნიშვნელოვანი რესურსია – მასწავლებელთან ერთად. თუ შეფასების შედეგებში ვხედავთ გაუმჯობესებას – მაგალითად, საშუალო მიღწევის ზრდას ან დაბალი მიღწევის მქონე მოსწავლეთა წილის შემცირებას – ეს უკვე წინსვლის მაჩვენებელია. ისიც მნიშვნელოვანია, რომ სხვადასხვა ინიციატივას, მათ შორის STEM აქტივობებს, შედეგი ხშირად რამდენიმე წლის შემდეგ უჩანს.

– თქვენ მასწავლებელი ახსენეთ, გვაქვს განახლებული საგნის სტანდარტი და ამ შემთხვევაშიც, რამდენად არის სტანდარტისა და ახალი სახელმძღვანელოების წარმატება მასწავლებელზე დამოკიდებული? და თქვენი შეფასებით, რამდენად დაემატა მასწავლებელს საქმე ახალი სახელმძღვანელოდან გამომდინარე?

– მასწავლებლის როლი ძალიან დიდი და შეუცვლელია. ტექნოლოგიურ ერაში, როცა ხშირად საუბრობენ იმაზე, რომ ტექნოლოგიები ბევრ პროფესიას ჩაანაცვლებს, ვფიქრობ, მასწავლებლობა ერთ-ერთია იმ პროფესიებიდან, რომელსაც ადამიანური ურთიერთობა და პროფესიული განსჯა განსაკუთრებით სჭირდება. მე თვითონაც ვარ მასწავლებელი და ზუსტად ვიცი, კლასში რამდენი დამატებითი რესურსი, შეფასების ინსტრუმენტი და მასალა გვჭირდება. ჩვენც ვეცადეთ, იგივე პრინციპი გაგვეთვალისწინებინა.

როგორც უკვე აღვნიშნე მეხუთე კლასისთვის შევქმენით სასწავლო დამხმარე აპლიკაცია, სახელმძღვანელოს მსგავსად, აქაც არის ლოგიკა – „გაიგე, ისწავლე, ივარჯიშე“. მოსწავლეს შეუძლია ციფრული თვალსაჩინოებით აღიქვას ქვეშმიწერით შეკრება, გამოკლება, გამრავლება და გაყოფა, ასევე წილადები. აპლიკაცია აგენერირებს სავარჯიშოებსა და მცირე ქვიზებს, რაც მოსწავლეს ვარჯიშსა და თვითშეფასებაში ეხმარება. ეს მასწავლებლისთვისაც მნიშვნელოვანი მხარდაჭერაა. ინდივიდუალური ან დიფერენცირებული სწავლების დაგეგმვა ძალიან შრომატევადია, ამიტომ მასწავლებელს შეუძლია მონიშნოს კონკრეტული საკითხები და შესაბამისი დავალებები დააგენერიროს. ჩვენ, რასაკვირველია, არ მოვუწოდებთ მოსწავლეებს, დიდი დრო გაატარონ ეკრანთან; აქ საუბარია იმაზე, რომ ციფრული რესურსები სწორად აღიქვან და გამოიყენონ, როგორც სასწავლო რესურსი.

– გამოდის, მოსწავლის მონდომებაზეც ყოფილა ამ ახალი წიგნების წარმატება დამოკიდებული… უპასუხეთ ამ გამოწვევას სახელმძღვანელოს წერისას, თუ მშობლების იმედი გაქვთ?

– რასაკვირველია, მოსწავლის შინაგანი მოტივაციის გაძლიერება ერთ-ერთი მთავარი გამოწვევაა. წიგნში არიან პერსონაჟები, რომლებიც ბავშვებთან ერთად მსჯელობენ; მაქსიმალურად ვეცადეთ, თემები ბავშვის თვალსაწიერთან ახლოს ყოფილიყო და დაინტერესება გამოეწვია. მშობლების მხარდაჭერაც მნიშვნელოვანია. იმისთვის, რომ დაინტერესება გაიზარდოს, ყოველ გაკვეთილში ვეცადეთ, ყოფილიყო რეალურ კონტექსტთან დაკავშირებული ამოცანა. მაგალითად, სამეცნიერო ან რობოტიკის ფესტივალი – ისეთი თემები, რომლებიც ბავშვისთვის უფრო ახლობელი და საინტერესოა.

გვინდა, რომ ეს ციფრული გარემო სასწავლო რესურსად აღიქვან. თუ კომპიუტერთან უნდა გაატარონ დრო, 10 წუთით სჯობს მათემატიკის აპლიკაციაში შევიდნენ და ივარჯიშონ, ვიდრე რომელიმე სოციალურ ქსელში.

– ახალი სახელმძღვანელოების დაკვირვებასა და პილოტირებაზე სამინისტრო აღარ საუბრობს, თუმცა თავდაპირველად სწორედ ასეთი დაპირება იყო, რომ მიიღებდნენ შენიშვნებს და შესაბამისად იმოქმედებდნენ, უნდა ველოდოთ თუ არა ისევ ცვლილებებს?

– ამ ეტაპზე უკვე რამდენიმე მასწავლებელი გვყავს შერჩეული, მათ შორის თანაავტორებიც. წერის პროცესშიც მიმდინარეობდა პილოტირება – მასწავლებლების გარკვეული ჯგუფი მუდმივად იყო ჩართული, გვაძლევდა უკუკავშირს და მასალას რეალურ გაკვეთილებზე ცდიდა. ეს პროცესი ახლაც გრძელდება. სწავლის დაწყების შემდეგ ვაკვირდებით, რა მუშაობს კარგად და რა საჭიროებს დახვეწას. მასწავლებლებისგან ავიღებთ ინტერვიუებსა და მოსაზრებებს.

სავარჯიშოების სიმრავლე არ ნიშნავს, რომ ყველა მათგანი ყველა მოსწავლემ უნდა შეასრულოს. მასწავლებელმა უნდა აარჩიოს ისინი მოსწავლის საჭიროებისა და მზაობის მიხედვით. სწორედ ამიტომ არის სავარჯიშოები დიფერენცირებული. გამოკითხვებისას მასწავლებლების ერთ-ერთი ხშირი მოთხოვნაც მეტი სავარჯიშო იყო; პირველი სემესტრის წიგნის მოცულობაც მნიშვნელოვნად სწორედ ამ არჩევანის გამო გაიზარდა.

– კრიტიკოსებს, მშობლებს, ერთი მხრივ, უნდა აუხსნათ და მეორე მხრივ დაამშვიდოთ – ბავშვს არ მიუღია ბევრი სამეცადინო, მან მიიღო არჩევანი – ასეა?

– ზუსტად ასეა. თუ მოსწავლისთვის რომელიმე საკითხი გამოწვევაა და მეტი ვარჯიში სჭირდება, წიგნში აქვს საკმარისი სავარჯიშო ცოდნის განსამტკიცებლად. ხოლო თუ მოსწავლეს ცოდნის გაღრმავება შეუძლია, მისთვისაც არის უფრო რთული, დიფერენცირებული დავალებები. არჩევანს მასწავლებელი აკეთებს მოსწავლის საჭიროების მიხედვით.

– რამდენად არის წიგნები გათვლილი მაღალი მზაობის მოსწავლეებზე?

– ამისთვის გვაქვს ცოდნის გაღრმავებაზე ორიენტირებული დიფერენცირებული დავალებები – „იმსჯელე“, „დაფიქრდი“, „აღმოაჩინე შეცდომა“, „გამოწვევა“. ისინი მაღალი მზაობის მოსწავლეს დამატებით სააზროვნო გამოწვევას სთავაზობს, ხოლო მასწავლებელს აძლევს შესაძლებლობას, დავალებები მოსწავლის საჭიროების მიხედვით შეარჩიოს.

– როდის უნდა დაველოდოთ ჩვენი მოსწავლეებისგან უკეთეს შედეგებს, როგორც შიდა, ისე გარე – საერთაშორისო ასპარეზზე?

– განათლებაში ასეთი ცვლილებების შედეგი გრძელვადიანია და რამდენიმე წლის განმავლობაში უნდა შეფასდეს. სწრაფ შედეგს ვერ ველოდებით, მაგრამ პროგრესი ეტაპობრივად უნდა გამოჩნდეს.

– ბავშვი, რომელიც ამ სახელმძღვანელოებით ისწავლის, იქნება მზად იმისთვის, რომ მისაღები გამოცდებისთვის დამატებით აღარ მოემზადოს?

– ეს ნამდვილად არის მიზანი – ხარისხიანი სწავლა ყველასთვის ხელმისაწვდომი უნდა იყოს. სკოლამ მოსწავლეს უნდა მისცეს ისეთი საფუძველი, რომ შემდგომი განათლებისთვის მზად იყოს. ზოგადი განათლების ერთ-ერთი მთავარი ამოცანაც სწორედ ეს არის. ტექნოლოგიურ ეპოქაში კი ძლიერი მათემატიკური განათლება განსაკუთრებით მნიშვნელოვანია.

– რა იქნება თქვენი სათქმელი მშობლებისთვის – რატომ უნდა ახარებდეთ ახალი სახელმძღვანელოებით სწავლება და რას ეტყვით კრიტიკოსებს?

– კრიტიკა მისაღებია, რადგან ხშირად გვეხმარება იმის დანახვაში, რა შეიძლება კიდევ დაიხვეწოს. ჯანმრთელი და კონსტრუქციული უკუკავშირი ძალიან მნიშვნელოვანია და მადლიერი ვიქნები ყველას მიმართ, ვინც კონკრეტულ რეკომენდაციას მოგვცემს – რა იმუშავა და რა არა. ეს პროცესს მხოლოდ დაეხმარება.

მშობლებსაც მინდა ვთხოვო, რომ სწავლის პროცესს მხარი დაუჭირონ. ცოდნის განმტკიცებას რეგულარული, დროში განაწილებული გამეორება და პრაქტიკა სჭირდება. რა თქმა უნდა, ზედმეტი დატვირთვა არ არის მიზანი, მაგრამ მცირე და მიზნობრივი სავარჯიშოები მნიშვნელოვანია. გამეორება ხელს უწყობს ნასწავლის გრძელვადიან მეხსიერებაში განმტკიცებას. აპლიკაციაში ქვიზების იდეაც ამას ემსახურება – მასწავლებელს შეეძლება წინა თემებიდან მცირე დავალება გაუგზავნოს მოსწავლეს ან კლასში გამოიყენოს განმავითარებელი შეფასებისთვის. მშობლის მხარდაჭერაც მნიშვნელოვანია, რომ სკოლამ და ოჯახმა ბავშვს ერთობლივად შეუწყონ ხელი.

კრიტიკოსების მიმართაც მაქვს თხოვნა – თუ რამეს დაინახავენ ან რეკომენდაცია ექნებათ, როდესაც პორტალი ამოქმედდება, მათ უკუკავშირსა და რეკომენდაციებს სიამოვნებით მივიღებთ.

ასევე იხილეთ:

როგორ გამოგიცვლიან და როგორ უნდა მოუაროთ სასკოლო სახელმძღვანელოს – წესი და ფასები დამტკიცდა