9 ხრიკი თქვენი მათემატიკის გასამარტივებლად

ყველა ჩვენგანს შეუძლია შეასრულოს შემდეგი მათემატიკური მოქმედებები: დიდი რიცხვების გაყოფა, გამრავლება, ხარისხში აყვანა და სხვა ოპერაციები საკმაოდ სწრაფად, გონებაში. ამისათვის არ არის საჭირო ათასობით მაგალითის გამოყვანა და წლობით სწავლა – საკმარისია მიმართოთ რამდენიმე ხრიკს.

გთავაზობთ 9 ხრიკს, რომელთა მეშვეობით შეძლებთ გონებაში დაითვალოთ უფრო სწრაფად, ვიდრე კალკულატორზე და მიიღოთ მათემატიკისგან სიამოვნება.

„სამი 1-ზე“ ტიპის გამრავლება

არაფერია რთული იმაში, რომ გადაამრავლოთ სამნიშნა რიცხვი ერთნიშნაზე. მაგალითად, გვინდა გავიგოთ რამდენია 320×7.

1. ვშლით დიდ რიცხვს ორ მარტივად: 320 (300 + 20).
2. ვამრავლებთ ჯერ 300-ს 7-ზე, შემდეგ 20-ს 7-ზე.
3. ვუმატებთ მიღებულ შედეგებს.

320 (300 + 20)

x7

300×7=2100

20×7= + 140

2240

ამ პრინციპით მუშაობს გამრავლება შედარებით რთულ რიცხვებზეც.

1089-ის მაგია

შემდეგი ხრიკი არაერთი ასწლეულია არსებობს. სთხოვეთ მეგობარს აიღოს ქაღალდი, კალამი და გააკეთოს შემდეგი:

1. ჩუმად დაწეროს სამნიშნა რიცხვი, რომელთა ციფრები მცირდება შემდეგი თანმიმდევრობით (მაგალითად, 851 ან 973).
2. შემდეგ დაწეროს ეს რიცხვი ციფრების შებრუნებული თანმიმდევრობით და გამოაკლოს თავდაპირველ რიცხვს.
3. მიღებულ რიცხვს მიუმატოს ისევ ამ რიცხვის ციფრების შებრუნებული რიცხვი.

საბოლოოდ შედეგი აღმოჩნდება სწორედ მაგიური რიცხვი 1089, რომელი რიცხვიც არ უნდა აირჩიოს თქვენმა მეგობარმა.

გამოტოვებული ციფრის ხრიკი

წინა მაგალითიდან ავიღოთ რიცხვი 1089, მიეცით თქვენს მეგობარს კალკულატორი და სთხოვეთ გაამრავლოს 1089 ნებისმიერ სამნიშნა რიცხვზე, ისე რომ არ გითხრათ რომელზე.

დავუშვათ, რომ მან გადაამრავლა 1089 x 256 = 278 784. ახლა დაინტერესდით რამდენი ციფრი არის მიღებულ შედეგში. პასუხია – 6.

ამის შემდეგ სთხოვეთ: „ხმამაღლა დაასახელეთ ხუთი ამ ექვსი ციფრიდან ნებისმიერი თანმიმდევრობით. მე შევეცდები გამოვიცნო დარჩენილი.“ დავუშვათ, მან ხმამაღლა დაასახელა: „ორი… ოთხი… შვიდი… რვა… რვა“. თქვენ თავაზიანად ეუბნებით, რომ მან გამოტოვა ციფრი 7. საიდუმლო მდგომარეობს იმაში, რომ რიცხვი იყოფა 9-ზე მხოლოდ და მხოლოდ მაშინ, როდესაც მისი შემადგენელი ციფრების ჯამი იყოფა 9-ზე. იმის გამო, რომ 1+0+8+9=18 არის 9-ის ჯერადი, ამიტომ რიცხვი 1089 იყოფა 9-ზე. შედეგად 1089-ის ნებისმიერ მთელ რიცხვზე გამრავლებისას მოგვცემს 9-ის ჯერად რიცხვს. დასახელებული ციფრების ჯამი არის 29, შემდეგი 9-ის ჯერადი რიცხვი არის 36, ე.ი. ჩვენმა მეგობარმა გამოტოვა ციფრი 7 (რამდენადაც 29 + 7 = 36).

სწრაფი კუბური ფესვები

იმისათვის, რომ გამოვთვალოთ კუბური ფესვები, საჭიროა დავიმახსოვროთ 1-დან 10-მდე რიცხვების კუბები.

1          2          3         4           5          6          7          8          9          10

1          8          27        64        125      216      343      512      729      1000

რისი ტოლია კუბური ფესვი 314 432-დან ?

1. დააკვირდით ათასების რაოდენობას, მოცემულ მაგალითში 314-ია.
2. რამდენადაც 314 არის 216-სა(6 კუბში) და 343-ს (7 კუბში) შორის, ამიტომ კუბური ფესვი მდებარეობს დიაპაზონში „60 პლუს“ (რადგანაც 60 კუბში 216 000 და 70 კუბში 343 000), აქედან გამომდინარე, პირველი ციფრი კუბური ფესვისა იქნება 6.
3. ბოლო ციფრის გამოსავლენად დააკვირდით, რომ მხოლოდ 8-ის კუბი მთავრდება 2-ით (8 კუბში 512), ასე რომ ბოლო ციფრი არის 8.

კუბური ფესვი 314 432 დან არის 68.

მომენტალური გამრავლება

როგორ გავამრავლოთ ნებისმიერი ორნიშნა რიცხვი 11-ზე? ეს ძალიან მარტივია, თუ იცით საიდუმლო.

მაგალითად 32 x 11.

შევკრიბოთ ციფრები 3 + 2 = 5, შემდეგ ჩავსვათ ხუთიანი ორსა და სამს შორის. აი ჩვენი შედეგიც 352.

ახლა გავართულოთ. დავუშვათ დავალება ასეთია: 85 x 11.

მიუხედავად იმისა, რომ 8 + 5 = 13, პასუხი არ არის 8135! ისევე როგორც წინა შემთხვევაში, ციფრი 3 ისმევა 8-სა და 5-ს შორის, ხოლო 1 ემატება ციფრ 8-ს სწორი პასუხის 935-ის მისაღებად.

70-ის წესი

იმისათვის, რომ გამოთვალოთ წლების რაოდენობა, რა დროშიც თქვენი პირველადი ინვესტიცია გაორმაგდება, გაყავით რიცხვი 70 წლიურ საპროცენტო განაკვეთზე.

მაგალითი: დავუშვათ, რომ თქვენ გთავაზობენ საინვესტიციო შესაძლებლობას, რომელიც გპირდებათ წლიურ 5%-ის გადახდას. რამდენადაც 70 : 5 = 14, საჭირო იქნება დაახლოებით 14 წელი, რათა გაიორმაგოთ თქვენი თავდაპირველი ინვესტიცია.

110-ის წესი

იმისათვის, რომ გამოთვალოთ წლების რაოდენობა, რა დროშიც თქვენი პირველადი ინვესტიცია გასამმაგდება, გაყავით რიცხვი 110 წლიურ საპროცენტო განაკვეთზე.

მაგალითი: დავუშვათ, რომ თქვენ გთავაზობენ საინვესტიციო შესაძლებლობას, რომელიც გპირდებათ წლიურ 5%-ის გადახდას. რამდენადაც 110 : 5 = 22, დაგჭირდებათ დაახლოებით 22 წელი, რათა თქვენი თავდაპირველი ინვესტიცია გასამმაგდეს.

როგორ მივიღოთ 15%

გთავაზობთ სწრაფ ხერხს, როგორ გამოვთვალოთ მიმტანისთვის დასატოვებელი ფული. დავუშვათ, რომ რესტორანში ანგარიში მოგივიდათ 42 დოლარი, და გსურთ მიმტანს დაუტოვოთ 15%. თავდაპირველად ვითვლით 42-ის 10%-ს, რაც ტოლია 4.20-ის. მიღებულის შუაზე გაყოფით მივიღებთ 2.10-ს რაც წარმოადგენს 5%-ს ჩვენი ანგარიშისას. ვკრებთ მიღებულ რიცხვებს (6.30) და გამოგვივიდა 15%.

ექსტრასენსორული მათემატიკა

სთხოვეთ მოხალისეს ჩაიფიქროს ნებისმიერი რიცხვი, რომელიც შედგება ერთი ან ორი ციფრისგან. შემდეგ შესთავაზეთ შემდეგი:

1. გაამრავლოს ეს რიცხვი 2-ზე.
2. მიუმატოს 12
3. გაყოს ჯამი 2-ზე.
4. გამოაკლოს მიღებულ შედეგს ჩაფიქრებული რიცხვი.

ჰკითხეთ „ფიქრობთ თქვენ ახლა ციფრ 6-ზე?“ გამოსცადეთ ეს ხრიკი ჯერ საკუთარ თავზე და დაინახავთ, რომ მოცემული მოქმედებები ყოველთვის მიგვიყვანს ციფრ 6-მდე, რომელი რიცხვიც არ უნდა ჩაიფიქროთ თავდაპირველად.

10 სწრაფი მათემატიკური ხრიკი

ა.ზ.