„მათემატიკაში განსაკუთრებით უჭირთ ნახაზების აგება“ – 2 ამოცანის მაგალითი და სპეცილისტის დარიგება 2024 წლის აბიტურიენტებს

2024 წლის ერთიანი ეროვნული გამოცდების რეგისტრაციის დასრულების შემდეგ ცნობილი გახდება რა არჩევანი გააკეთეს აბიტურიენტებმა საგნების მიხედვით, თუმცა სხვა წლების მაგალითით თუ ვიმსჯელებთ, უმაღლესში მათემატიკით ჩაბარებას ისტორიაზე ბევრად ნაკლები აპლიკანტი ცდილობს. გასული წლის ერთიან ეროვნულ გამოცდებზე მათემატიკაში მინიმალური კომპეტენციის ზღვარი აბიტურიენტთა 15.75 % -მა ვერ გადალახა, ამ საგანში გამოცდაზე გასულთა რაოდენობა კი თითქმის 15 ათასი იყო. მათემატიკაში მაქსიმალური 51 ქულაც სულ რამდენიმე ათეულმა აბიტურიენტმა მოიპოვა.

2024 წლის ერთიანი ეროვნული გამოცდებისთვის მზადება აბიტურიენტების ნაწილმა ერთი წლის წინ დაიწყო, სხვები კი ახლა ემზადებიან აქტიურად და კარგად ესმით, რომელია ის დავალებები, რომელთა შესრულებისთვისაც მეტი დრო, ძალისხმევა და ცოდნა სჭირდებათ.

დღეს ერთიანი ეროვნული გამოცდების მათემატიკის ტესტის რთულად შესასრულებელ დავალებებზე ვისაუბრებთ. ჩვენი რესპონდენტი კი მათემატიკის სპეცილისტი და გამოცდილი რეპეტიტორი, თიკო ალიმბარაშვილი იქნება, რომელიც თქვენთვის საჭირო რჩევებთან ერთად, იმ ტექნიკას გაგაცნობთ, რომელიც რთულად შესასრულებელი ამოცანების სწორად შესრულებაში დაგეხმარებათ.

რა ვიცით მათემატიკის ტესტის შესახებ:  2024 წლის ერთიან ეროვნულ გამოცდებისთვის შედგენილი მათემატიკის საგამოცდო ტესტი 41 დავალებას მოიცავს. მათგან 37 არჩევითპასუხებიანი დავალებაა, 4 კი – ღია, წერითი დავალება. ღია დავალებებიდან 2 სამქულიანია, ხოლო 2 – ოთხქულიანი. შესაბამისად, ღია დავალებების მაქსიმალური ჯამური ქულა არის 14.

– თიკო, ვიდრე უშუალოდ დავალებებზე ვისაუბრებთ გვითხარით, ამ ეტაპზე – გამოცდებამდე სამი თვით ადრე, რა ცოდნა უნდა ჰქონდეს აბიტურიენტს, რომელიც მათემატიკას აბარებს?

– საგამოცდო პროგრამის ცოდნასთან ერთად, აბიტურიენტი უკვე ამ ეტაპზე აუცილებლად უნდა ფლობდეს სწორად წერის ტექნიკას, ეს ეხება ყველა აბიტურიენტს განურჩევლად იმისა, თუ რომელ საგანს აბარებს ის. ხშირად მხვდება, ისეთი ნამუშევარი, რომელშიც მიჭირს გავარჩიო ჩანაწერი. ეცადეთ, რომ მათემატიკის საგამოცდო ტესტშიც თანმიმდევრულად და გარკვევით ჩამოაყალიბოთ თქვენი სათქმელი, ღია სავარჯიშოების შესრულების პროცესში ეს განსაკუთრებით მნიშვნელოვანია.

– რომელ დავალებებზე მუშაობა უჭირთ აბიტურიენტებს თქვენი ინფორმაციით და რა შეიძლება იყოს ამის მიზეზი?

– აბიტურიენტებს განსაკუთრებით უჭირთ ნახაზების აგება. უმეტესად სტერეომეტრიაში, რადგან დაზეპირებული აქვთ ფორმულები და გააზრებულად ნასწავლი არ აქვთ. შესაძლოა გაგიკვირდეთ, მაგრამ აბიტურიენტებს ამ ეტაპზეც უჭირთ დავალების პირობის გააზრება, რაც სააზროვნო უნარ-ჩვევებთან მეტად არის დაკავშირებული, ვიდრე მათემატიკის ცოდნასთან.

– როგორ უნდა გაუმარტივდეთ თქვენს მიერ დასახელებულ „რთულ“ დავალებაზე მუშაობა?

– აბიტურიენტებო, ეს დავალებები მათემატიკის საგანში განსაკუთრებით გიჭირთ და შევეცდები აგიხსნათ როგორ შეასრულოთ უფრო მარტივად.

ავიღოთ ასეთი ამოცანა:

n-ის რა მნიშვნელობისთვისაა A(4;m;-2) და b(-4;m;-2) წერტილები C(0;2;-2) წერტილის მიმართ სიმეტრიული?

ერთი შეხედვით არ ჩანს რთული დავალება, მაგრამ უჭირთ სწორად შესრულება და პასუხამდე მათემატიკური ლოგიკით მისვლა. პასუხის პოვნისთვის იწყებენ ნახაზის აგებას. აქ კი ყველაზე მნიშვნელოვანია, არ დაკარგოთ დრო ნახაზის აგებაზე, არც მანძილის პოვნაზე და დაინახოთ სიმეტრიის ძირითადი თვისება, გამოიყენოთ შუაწერტილის კოორდინატების გამოთვლის თვისება (ეს საშუალო არითმეტიკულით გამოითვლება) და მარტივად იპოვნით m ცვლადს.

განვიხილოთ ასეთი ამოცანა:

იპოვეთ 1-ზე მეტი ნატურალური რიცხვი თუ 573; 714 და 902 რიცხვები უნაშთოდ იყოფა n-ზე და გაყოფისას ნაშთში ერთსა და იმავე ნაშთს იძლევიან.

ერთი შეხედვით არის უმარტივესი ამოცანა, რომელიც მარტივ მამრავლთა დაშლით შეიძლება ამოიხსნას და ჩასმის გზით იპოვონ n და ნაშთი. მაგრამ უფრო მარტივი გზაა, თუ გაიხსენებთ, რომ მათი საერთო გამყოფი, შეიძლება ვიპოვოთ მათი სხვაობებიდან. 902-573=329 ; 902-714=18; 714-573=141 მიღებული სხვაობების უსგ=47 ასე მარტივად იპოვით n-ის მნიშვნელობას ხოლო ნაშთი იქნება 9. 902:47=19(9) 714:47=15(9) 573:47=12(9). არ დაგავიწყდეთ ღია სავარჯიშოში პასუხის დაწერა n =47 და ნაშთი 9.

– რაც შეეხება ღია და არჩევითბოლოიან დავალებებს, რა იქნებოდა თქვენი რჩევა, რა უნდა გაითვალისწინონ აბიტურიენტებმა სწორედ ახლა, მომზადების ამ ეტაპზე?

– აბიტურიენტებო, დახურული სავარჯიშო ნებისმიერი გზით შეგიძლიათ დაწეროთ. თუ ხვდებით, რომ გაგიჭირდათ და დიდ დროს კარგავთ, დაანებეთ თავი და შემდეგ საკითხზე გადადით. ბოლოს მიუბრუნდით და შეიძლება ისეთი ამოხსნის გზაც დაინახოთ, რომლითაც მარტივად მიიღებთ სწორი პასუხს. რაც შეეხება ღია სავარჯიშოებს, სულ რომ ბოლომდე ვერ დაწეროთ და სწორი პასუხი ვერ მიიღოთ, მიჰყევით ნაბიჯ-ნაბიჯ, გააკეთეთ ნახაზი, ჩანაწერი. სადამდეც შეძლებთ, დაწერეთ. არასდროს დატოვოთ ცარიეული ფურცელი, ეს აქედანვე უნდა დაიმახსოვროთ და ტესტზე სწორედ ამ პრინციპით იმუშაოთ. ეს ქულის მოპოვების შანსებს გაგიზრდით, შესაძლოა მაქსიმალური ქულის არა, მაგრამ მინიმალური ქულის მოპოვების შანსი ნამდვილად გექნებათ.

ასევე იხილეთ:

გაწევრიანდი ჯგუფში “აბი გლუკოზა აბიტურიენტებისთვის” და გაიგე ყველა საჭირო სიახლე

გამოქვეყნდა აბიტურიენტთა 2024 წლის საგამოცდო პროგრამები და ინფორმაცია ტესტური დავალებების შესახებ

განახლებადი ინფორმაცია გამოცდების შესახებ