სახალისო მათემატიკა, მისი წვლილი მათემატიკის შესწავლაში და შინაგანი მოტივაციის გაზრდისათვის – საკლასო მაგალითები

ავტორი: ამირან თავაძე, სსიპ სამტრედიის მუნიციპალიტეტის სოფელ საჯავახოს მათემატიკის მასწავლებელი

ზოგჯერ, სხვადასხვა მიზეზის გამო, სკოლაში ადგილი აქვს იმას, რომ გაკვეთილზე სუფევს “არასამათემატიკო განწყობა“, რაც ხელს უშლის “სერიოზული“ მათემატიკის შესახებ სწავლა-სწავლებას. ეს “მიზეზებია“:

1. მაგალითად, როდესაც სკოლაში ტარდება შეჯიბრი ფეხბურთში, მაგიდის ჩოგბურთში, შეჯიბრი როგორც შიდა სასკოლო, ასევე სკოლებს შორის, მუნიციპალიტეტის მასშტაბით.

2. სხვადასხვა ღონისძიების დროს, როდესაც სკოლაში ტარდება საახალწლო კარნავალი, რაიმე პროექტი და სხვა ღონისძიება.

3. ან რომელიმე მწერლისა და საზოგადო მოღვაწის იუბილეს დროს.

4. აგრეთვე იმ მომენტებში, როცა გაკვეთილზე, მაგალითად, დავამთავრებთ რეფლექსიას გაკვეთილისას და შეჯამებას, აგრეთვე დავალების ჩანიშვნის შემდეგ ჩავალაგებინებ წიგნებსა და სხვადასხვა რესურსებს, ზარის დარეკვამდე რჩება ზოგჯერ რამდენიმე წამი, წუთის მესამედი, ან წუთის ნახევარი და ამ დროსაც და კიდევ ბევრ შემთხვევაში.

მასწავლებელმა უნდა “მოიმარჯვოს“ ისეთი აქტივობა, რომელიც  საუკეთესო გამოსავალი იქნება და არც მათემატიკის სასწავლო მიზნები დაზარალდება. ამ სიტუაციების დასარეგულირებლად ერთ-ერთი (და არა ერთადერთი) აქტივობაა “სახალისო მათემატიკა“, რომელიც ხშირად მჭირდება და ამისათვის ამოკრებილი მაქვს სხვადასხვა ტიპის ამოცანები, რომლებიც ცხოვრებისეულ სიტუაციებთან და რეალურ გარემოსთან არის დაკავშირებული.

აღვნიშნავ, რომ “სახალისო მათემატიკის“ გამოყენება სულაც არ არის “დროის გაყვანა“. ჯერ ერთი, როდესაც ვლაპარაკობთ “სახალისოს“ ეს სულაც არ ნიშნავს რაიმეს იგნორირებას ან გაიოლებას. მერე მეორეც, ამ აქტივობებში შენიღბულია სასწავლო მიზანი და შედეგად:

1. ბავშვებიც ხალისიანად ერთვებიან;

2. უვითარდებათ ლოგიკური აზროვნების უნარი;

3. მარტივად და საინტერესოდ მიეწოდებათ ესა თუ ის მათემატიკური ცნება, ხერხი და სხვადასხვა მათემატიკური თამაში;

4. იზრდება მოსწავლეთა ჩართულობა;

5. ეზრდებათ შინაგანი მოტივაცია, რაც აუცილებელია მათემატიკის კარგად შესწავლისათვის;

6. ეზრდებათ თვითშეფასება და საგნის მიმართ პოზიტიური დამოკიდებულება.

გთავაზობთ “სახალისო მათემატიკის” ერთ-ერთ ვერსიას. რასაკვირველია, შეგიძლიათ სხვა მოამზადოთ:

სახალისო მათემატიკა 

1. მაგიური კვადრატი, კვადრატი რომელიც დაყოფილია 9 ტოლ კვადრატად და ყველა პატარა კვადრატში უნდა ჩაიწეროს ციფრები 1- დან 9-ის ჩათვლით, რომ ჯამში ყველა ჰორიზონტალზე, აგრეთვე ყველა ვერტიკალზე და ორივე დიაგონალზე მივიღოთ 15.

2. 9 მონეტა 1 მსუბუქია, 2 აწონვით გამოვიცნოთ ყალბი.

3. (5.5+5).5=150;  5+5-5:5=9 5.5-5:5=24 555:5=111
555-5=550;  (55+5):5=12 ; 5:5+5:5=2;  (55-5):5=10
55:5-5=6; 55:5+5=16;  (5+5+5).5=75

4. რისი ტოლია უმცირესი (უდიდესი) სამნიშნა რიცხვი, რომლის ციფრთა ჯამია:

ა)13;  ბ)15;  გ)17; დ)27; ე)31.

5. 4444=5;  4444=17;  4444=20;  4444=32;  4444=64;  4444=48.

6. 7777=0;  7777=1;  7777=2;  7777=3;  7777=4;  7777=5.

7. 7777=6;  7777=7;  7777=8;  7777=9;  7777=10.

8. ერთნაირი 27 მონეტიდან ერთი ყალბია და დანარჩენებზე მსუბუქი. სამი აწონვით თეფშებიანი სასწორით ვიპოვოთ ყალბი.

9. გარეგნულად მსგავსი 4 მონეტიდან ერთი ყალბია, სამი ნამდვილი. არ არის ცნობილი ყალბი მძიმეა თუ მსუბუქი ნამდვილზე. თეფშებიანი სასწორით ორი აწონვით ვიპოვოთ ყალბი.

10. რამდენი ნულით ბოლოვდება ნამრავლი: 1.2.3…..19.20?

11. x =12/y x,y ნატურალურებია.

12. ერთლარიანი და 5-ლარიანი 7 კუპიურით შესაძლებელია თუ არა 20 ლარიანის დახურდავება?

13. 5.6.7.8-5-ის 9-ზე გაყოფისას რას უდრის ნაშთი?

14. დადებითია თუ უარყოფითი – x

15. n -ის რამდენი ნატურალური მნიშვნელობა არსებობს, რომლებისთვისაც (n+8)/19 წილადი წესიერია, 7/(n+2) კი არაწესიერი?

16. k და p განსხვავებული მარტივი რიცხვებია, რამდენი გამყოფი აქვს k 2p -ს?

17. რამდენი სამნიშნა რიცხვი არსებობს, რომელთა ციფრთა ჯამი 4-ია, ხოლო ნამრავლი 0?

18. რამდენი გამყოფი აქვს 5.13.19 ნამრავლს?

19. თუ მიმდევრობის ზოგადი წევრია an=3+𝟏𝟕/𝒏, მაშინ ამ მიმდევრობის მთელი წევრების ჯამი რას უდრის?

20.  9 მონეტა, ერთი მსუბუქია, 2 აწონვით გამოვიცნოთ ყალბი.

22. ათი ტომრიდან ერთ-ერთში ყალბი მონეტებია. ერთი მონეტა იწონის 55 გრამს. ერთი აწონვით გავიგოთ რომელია ყალბი. ყალბი იწონის 1 გრამით ნაკლებს. სასწორი ციფრულია.

23. გვაქვს 7-წუთიანი და 11-წუთიანი ქვიშის საათი. ფაფა უნდა იხარშოს 15 წუთი. როგორ მოვხარშოთ ფაფა ისე, რომ იხარშოს 15 წუთი და საათები ვაბრუნოთ მინიმალურად?

24. თამაში 60-1-2-3-4 იგებს ის ვინც მიიღებს 0-ს.

25. 5-ლიტრიანი და 3-ლიტრიანი ჭურჭლით მივიღოთ 4 ლიტრი.

26. 7 სავსე, 7 ნახევრადსავსე, 7 ცარიელი 3 ძმა. როგორ გაინაწილონ ძმებმა, რომ თანაბრად შეხვდეთ როგორც კასრები, ასევე ღვინო?

27. თამაში: რიცხვი 1 ერთ ჯერზე გავამრავლოთ 2-დან 9-ის ჩათვლით. იგებს ის, ვინც პირველი მიიღებს 1000-ზე მეტ რიცხვს.

28. ცნობილია რომ x<8,7 y<160,6 რა უდიდესი მთელი მნიშვნელობა შეიძლება მიიღოს x+y გამოსახულებამ?

29. ამოხსენით: (a-2)(2b-6)=a-2

30. თუ 4x სამჯერ ნაკლებია 24-ზე, მაშინ 𝒙/𝟐=?

31. სამი ყუთია. ერთში ორი თეთრი ბირთვია, მეორეში-ორი შავი, მესამეში-თეთრი და შავი. ყუთებს აქვთ წარწერები: “ორი თეთრი“, “ორი შავი“, “თეთრი და შავი“, მაგრამ ცნობილია, რომ
არცერთი წარწერა არ შეესაბამება სინამდვილეს.ერთი ყუთიდან უნდა ამოვიღოთ მხოლოდ ერთი ბირთვი, დავხედოთ რა ფერისაა ის და დავადგინოთ, რომელ ყუთში რა ფერის ბირთვებია. რომელი ყუთიდან უნდა ამოვიღოთ ბირთვი?

32.1-დან 32-მდე ჩაფიქრებული რიცხვის გამოცნობა 5 კითხვით, “ჰო“ ან “არა“.

33. ლითონის ფულის ათი გროვაა, თითოეულში ათი ფულია, ასივე ფული ფორმით ერთნაირია, მაგრამ ერთ გროვაში ყველა ყალბია. როგორ უნდა დავადგინოთ ციფრული სასწორით(რომელიც წონის გრამამდე სიზუსტით)ერთი აწონვით,რომელ გროვაშია ყალბი ფულები, თუ ცნობილია, რომ ნამდვილი ფული 5 გრამს იწონის, ყალბი კი 4 გრამს?

34. რვა ლითონის ფულიდან ერთი, ყალბი, დანარჩენებზე მსუბუქია. უსაწონო (თეფშებიან) სასწორზე ორი აწონვით (წიგნში 3 აწონვით წერია)დავადგინოთ, რომელია ყალბი ფული.

35. ერთ კუნძულზე ცხოვრობს ტომი, რომლის ყოველი წარმომადგენელი ან მუდამ სიმართლეს ამბობს, ან მუდამ ტყუის. დავარქვათ მათ შესაბამისად მართლის მთქმელები და მატყუარები. ერთი კაცი ჩავიდა კუნძულზე, შეხვდა იქაურ ორ მაცხოვრებელს და ჰკითხა პირველს: “თქვენ მართლისმთქმელი ხართ თუ მატყუარა?“, მან რაღაც ჩაიბურტყუნა, რაც ჩასულმა ვერ გაიგო. “რა თქვა თქვენმა ამხანაგმა?“, ჰკითხა ჩასულმა მეორეს, რომელმაც მიუგო: “მან თქვა, რომ იგი მატყუარაა“. მართლისმთქმელია თუ მატყუარაა მეორე?.

ასევე იხილეთ:

მათემატიკური თავსატეხი, რომლის ამოხსნაც მხოლოდ ყველაზე გამჭრიახებს შეუძლიათ