„როგორ გადავაქციე მათემატიკა ცოცხალ კვლევად“ – AI და პროექტზე დაფუძნებული სწავლება XI კლასში

ავტორი: ზურაბ კეკელიძე მასწავლებელთა პროფესიული განვითარების ეროვნული ცენტრის ტრენერ-კონსულტანტი, სსიპ ქედის მუნიციპალიტეტის სოფელ წონიარისის საჯარო სკოლის
მათემატიკის მასწავლებელი

სპეციალურად EDU.ARIS.GE-ს მკითხველისათვის:

საშუალო საფეხურზე მათემატიკის სწავლებისას ხშირად ვაწყდები გამოწვევას – მოსწავლეებისთვის თეორიული მასალა რჩება ფორმულებად და წესებად, რომლებიც რეალურ ცხოვრებასთან ნაკლებად არის დაკავშირებული. სწორედ ამიტომ დავიწყე პროექტზე დაფუძნებული სწავლების ინტეგრირება, სადაც მათემატიკური მოდელები რეალურ მონაცემებთან და თანამედროვე ტექნოლოგიებთან დავაკავშირე.

ეს მიდგომა ჩამომიყალიბდა და პრაქტიკაში დამიმტკიცდა აჭარის განათლების ფონდი-ის კონკურსში „პროექტი ჩემს გაკვეთილზე“ მონაწილეობისა და ორჯერ გამარჯვების პროცესში.

მონაცემთა ანალიზი და წრფივი რეგრესია

XI კლასში ერთ-ერთი პირველი აქტივობა მონაცემთა ანალიზს შეეხებოდა. მოსწავლეებს ვთხოვე დაეწერათ, რამდენი საათი იმეცადინეს მათემატიკაში და რა ქულა მიიღეს საკონტროლო სამუშაოზე. მიღებული მონაცემები შევიყვანეთ Excel-ში, ავაგეთ წერტილოვანი დიაგრამა და დავამატეთ საუკეთესო მჭრელი ხაზი – წრფივი რეგრესია.

მოსწავლეებმა გრაფიკის მიხედვით სცადეს პროგნოზის გაკეთება. ამის შემდეგ იგივე მონაცემები შევიყვანეთ ხელოვნურ ინტელექტში და ვთხოვეთ ანალოგიური პროგნოზი. შედეგების შედარებამ მათ დაანახვა, რომ AI მოქმედებს მათემატიკური მოდელის საფუძველზე.

ნეირონული ქსელები – „ცოცხალი მოდელი“ კლასში

ნეირონული ქსელი მოსწავლეებისთვის თავდაპირველად რთულ ცნებად ჩანდა. ამიტომ გადავწყვიტე მისი სიმულაცია კლასში. თითოეულმა მოსწავლემ შეასრულა „ნეირონის“ როლი – მიიღო ინფორმაცია (დასწრება, დავალების შესრულება), გადაამუშავა და გადასცა შემდეგ ეტაპზე.
ამ პროცესის შედეგად მივიღეთ ქულის პროგნოზი. შემდეგ ვაჩვენე ონლაინ სიმულატორი, სადაც მოსწავლეებმა ნახეს, როგორ სწავლობს სისტემა მონაცემების საფუძველზე. მათ გააცნობიერეს, რომ ნეირონული ქსელების საფუძველი სწორედ მათემატიკური ფუნქციები და კოეფიციენტებია.

მარკოვის ჯაჭვები – ამინდის პროგნოზი

ალბათობის თემის სწავლებისას გამოვიყენე მარტივი მოდელი: თუ დღეს მზიანია, ხვალ 70%-ით ისევ მზიანი იქნება, ხოლო თუ დღეს წვიმიანია, ხვალ 50%-ით ისევ წვიმიანი დარჩება.
ჯგუფებმა გამოითვალეს, რა ალბათობით იქნებოდა ამინდი ხუთი დღის შემდეგ. შედეგები შევადარეთ AI პროგნოზს. მოსწავლეებმა საკუთარი გამოთვლებით დაადასტურეს, რომ მოდელი რეალურად მუშაობს და გაიაზრეს, რომ მომდევნო მდგომარეობა დამოკიდებულია მხოლოდ წინა მდგომარეობაზე.

დემოგრაფიული მონაცემების კვლევა

პროექტის ფარგლებში მოსწავლეებმა შეისწავლეს საქართველოს მოსახლეობის მონაცემები 1994-დან 2024 წლამდე. მათ გამოთვალეს ზრდისა და შემცირების პროცენტული მაჩვენებლები, ააგეს დიაგრამები Excel-ში და სცადეს პროგნოზის გაკეთება 2060 წლამდე.

მიღებული მონაცემების საფუძველზე შექმნეს ვიზუალური ბროშურა ციფრულ პლატფორმაზე. ამ პროცესში მათემატიკა გადაიქცა კვლევად – მონაცემთა შეგროვება, ანალიზი და ინტერპრეტაცია ერთიან პრაქტიკულ საქმიანობად იქცა.

რა შეიცვალა სასწავლო პროცესში?

პროექტის განმავლობაში გაიზარდა მოსწავლეთა ჩართულობა და მოტივაცია. ტექნოლოგია არ ყოფილა მზა პასუხის წყარო – იგი გახდა ანალიზისა და შედარების ინსტრუმენტი. მოსწავლეებმა ჯერ თავად ააგეს მოდელი, შემდეგ კი გადაამოწმეს იგი ხელოვნური ინტელექტის დახმარებით.

მათემატიკა მაშინ ხდება ცოცხალი, როდესაც ის რეალურ მონაცემებთან და კვლევასთან არის დაკავშირებული. როცა მოსწავლე თავად აგებს გრაფიკს, ითვლის ალბათობას და აკეთებს პროგნოზს, ის სწავლობს არა მხოლოდ ფორმულას, არამედ აზროვნებას.

ტექნოლოგია ვერ ცვლის მასწავლებელს, მაგრამ შეუძლია გააძლიეროს სწავლება. პროექტზე დაფუძნებული მიდგომა კი მათემატიკას აბსტრაქტული წესებიდან ცოცხალ და თანამედროვე პროცესად აქცევს.

ასევე იხილეთ:

რა შეიცვალა 2026 წლის აბიტურიენტებისთვის მათემატიკის პროგრამაში – სპეციალისტი სიახლეებს გვაცნობს და სასკოლო რეფორმას მიმოიხილავს