მათემატიკის წიგნები საშინლადაა აწყობილი, ბავშვებს ავიწყდებათ, რა ისწავლეს – პედაგოგი სასკოლო სახელმძღვანელოებსა და დასამტკიცებელ ამოცანებზე

„ბევრჯერ ვცადე, ისევ გამეყო ალგებრა და გეომეტრია, მაგრამ წიგნია ისეა არეულ-დარეული, უკვე ვეღარ მიყვები მასალას. მაშინ წიგნს საერთოდ ვეღარ გამოიყენებ, როგორც სასკოლო ლიტერატურას“, – ამის შესახებ EDU.ARIS.GE-სთან მათემატიკის პედაგოგმა, ლილი ბალახაშვილმა ისაუბრა. სკოლა „კანდიდის“ მასწავლებელი ეთანხმება შეფასებისა და გამოცდების ეროვნული ცენტრის მათემატიკის ჯგუფის ხელმძღვანელის, ზაზა თევდორაძის მიერ გამოთქმულ აზრს, რომელიც აცხადებს, სამწუხაროა, რომ ამოცანები დამტკიცებაზე, რომელიც ადამიანს ანალიზისა და მსჯელობის უნარს უვითარებს, სკოლაში არ ისწავლება.

ლილი ბალახაშვილი გვეუბნება, რომ რაც ეროვნული გამოცდები დაიწყო და ზეპირი გამოცდა მათემატიკაში აღარ ბარდება, მას შემდეგ საგამოცდო პროგრამაში ამოცანები დამტკიცებაზე აღარ შედის.

„ზეპირ გამოცდაზე დამტკიცებების ცოდნა აუცილებელი იყო. ეროვნული გამოცდების დანერგვის შემდეგ კი აღარ ითხოვენ. შესაბამისად, მასწავლებლებმაც მოადუნეს ყურადღება ამ საკითხთან დაკავშირებით. მანამდე ყველასთვის სავალდებულო იყო, რომ თეორემის დამტკიცება სცოდნოდა. ახლა მხოლოდ კარგ მოსწავლეს თუ ასწავლი, რომელზეც მიხვდები, რომ უკვე იცის, რასაც კლასში გავდივართ, და დამატებით გინდა, რამე ასწავლო. ახლა წიგნებში ასეა – შენ თვითონ დაამტკიცე, შენ თვითონ გამოიყვანე. მაგალითად, ბისექტრისა მოპირდაპირე გვერდს შემადგენელი გვერდების პროპორციულ ნაწილებად ჰყოფს. ამას კი არ ვამტკიცებთ, მოსწავლეს სთხოვენ, თავად აჩვენოს. თუ ვერ აჩვენებს, მასწავლებელმა უნდა უთხრას. ადრე კი მკაცრად ეწერა, როგორ უნდა ეჩვენებინათ ამ თეორემის დამტკიცება.

„თეორემას წავიკითხავდით, ბავშვმა იცოდა პირობა და ის, რა უნდა დაემტკიცებინა. ახლა ისე კარგად ვეღარ არჩევენ, რომელია პირობა, რომელია დასკვნა, რა იციან, რას სთხოვენ… ბევრი ლოგიკური რამაა, რაც ერთმანეთში აირია. კი, ერთ პერიოდში, მე-8 კლასში ვასწავლით პირობით წინადადებებს. მაგალითად, თუ სამკუთხედი ტოლგვერდაა, მაშინ ყველა კუთხე ტოლია – ამას მხოლოდ ერთხელ ვეუბნებით. ეს ცოდნა არ მტკიცდება თეორემების დამტკიცებებით. ყოველი თეორემა შეიცავს პირობას და დასკვნას. პირობაა რა იცი და დასკვნაა – რა უნდა დაამტკიცო. თეორემას ხუთჯერ, ათჯერ, ოცჯერ რომ დაამტკიცებს, მერე ხვდები, რომელია პირობა, რომელი დასკვნა. ერთხელ თქმით კი ვერ დაიმახსოვრებ და გაიგებ“, – გვეუბნება მათემატიკის პედაგოგი, რომელსაც სკოლაში სწავლების მრავალწლიანი გამოცდილება აქვს.

ბალახაშვილი ამბობს, რომ პროგრამის შეცვლამ მოსწავლეებს მათემატიკური მეტყველებისა და მსჯელობის უნარი დააკარგვინა.

„სამწუხარო ის არის, რომ მათემატიკურად ვეღარ მეტყველებენ. ბევრმა მაინც იცის თეორემები და იყენებს, მაგრამ რადგან აღარ ყვება, მათემატიკურად ვეღარ გამოთქვამს იმ წესს, რასაც ფორმულის შესაბამისად აკეთებს. შესაბამისად, საერთოდ მოიშალა მათემატიკური მეტყველება, ბავშვს მათემატიკური ტერმინებით საუბარი აღარ შეუძლია, რაც ყველაზე მთავარია. რაც შეეხება მსჯელობისა და ანალიზის უნარს, როგორ მივიდეს იმ დასკვნამდე – რა მსჯელობით და რა გზებით, რა თქმა უნდა, აღარ უვითარდებათ. ერთხელ ისწავლა, საწინააღმდეგოს დაშვებით როგორ უნდა დაამტკიცოს რაღაც, მაგრამ მერე აღარსად ხვდება მთელი მე-12 კლასის ბოლომდე, რომ ხანდახან მაინც დაამტკიცოს რომელიმე თეორემა საწინააღმდეგოს დაშვებით და ნახოს, როგორ მივა უარყოფამდე“, – უთხრა EDU.ARIS.GE-ს მათემატიკის მასწავლებელმა.

პედაგოგი ამ ეტაპზე მათემატიკის სწავლების საკითხში ყველაზე დიდ შეცდომად ალგებრისა და გეომეტრიის გაერთიანებულ და მისი აზრით, არასწორად შედგენილ სახელმძღვანელოს აღიქვამს, რადგან მასალის გამეორებაში გაკვეთილზე დიდ დროს კარგავს.

„ყველაზე დიდი შეცდომა ის არის, ალგებრა და გეომეტრია რომ გააერთიანეს. ხდება ისე, რომ მთელი ერთი სემესტრი უთმობ ალგებრას, არითმეტიკას ან რაღაც თემას. ამ დროს ბავშვებს აბსოლუტურად ავიწყდებათ გეომეტრიული საკითხები და 3 თვის შემდეგ უცბად ისევ იწყება გეომეტრია. მასწავლებელი მინიმუმ ერთ კვირას ხარჯავს, რომ გაამეორებინოს, რაც ისწავლეს ბავშვებმა მანამდე ამ საკითხებზე და ისე დაიწყოს ახალი მასალა. ადრე ალგებრა-გეომეტრიის სწავლების დროს ბავშვები სულ ჩართულები იყვნენ და ასეთი დავიწყებები არ ჰქონდათ. ახლა ისე საშინლადაა აწყობილი წიგნები – სამი თვე შეიძლება სულ გეომეტრიაზე იმუშაო და საერთოდ დაავიწყდეთ კვადრატული განტოლების საკითხები, თუ ვიეტის თეორემა. მათემატიკა ისეთია, ვერ გააგრძელებ, თუ არ გაახსენე ის, რაც იცოდა სამი თვის წინ და ეს არის ძალიან დიდი პრობლემა. თავად ბევრჯერ ვცადე, ისევ გამეყო ალგებრა და გეომეტრია, მაგრამ წიგნი ისეა არეულ-დარეული, უკვე ვეღარ მიყვები მასალას. მაშინ წიგნს საერთოდ ვეღარ გამოიყენებ, როგორც სასკოლო ლიტერატურას“, – ამბობს პედაგოგი.

კითხვაზე, ქმნის თუ არა მთავარ პრობლემას სასკოლო სახელმძღვანელოები და ამიტომაც სჭირდება თითქმის ყველა ბავშვს რეპეტიტორი, რომ ეროვნულ გამოცდებზე მათემატიკის ჩაბარება შეძლოს, ლილი ბალახაშვილი პასუხობს:

„კარგი მასწავლებელი მაინც მოახერხებს, რომ მის მოსწავლეებს რეპეტიტორი არ დასჭირდეთ და ისე შეძლონ გამოცდების ჩაბარება. რაც შეეხება წიგნებს, შეხედულებების სხვაობა უფროა ჩვენსა და წიგნის ავტორებს შორის. წიგნის ავტორები ამტკიცებენ, რომ სხვადასხვა კლასებში ამა თუ იმ თემის გამეორება მერე აღრმავებს ამა თუ იმ საკითხის ცოდნას და უკეთესად ილექება გონებაში, მაგრამ მე ასე არ ვფიქრობ. მე-5 კლასიდან მე-12 კლასამდე რომ ავიღოთ მათემატიკის წიგნები, სულ ერთნაირი თემებია. რაღაც ერთ მარცვალს ჩადებენ მე-5 კლასში, მე-6 კლასში ღრმავდება, მე-7-ში კიდევ ღრმავდება და ასე მიდის მე-12-მდე. ისეთ მომენტში შეწყდება ხოლმე იმ კონკრეტული თემის სწავლება, როცა აუცილებელია, კიდევ შეასწავლო რაღაც მაშინვე. 47 წლის სტაჟის მქონე მასწავლებელი ვარ და ჩემი გამოცდილებით ვიცი, როცა ერთ თემას დაიწყებ, მასზე ბავშვს ყველაფერი უნდა ასწავლო და ისე გადახვიდე მეორე თემაზე. ერთ თემაზე რომ ერთ კლასში რაღაცას სწავლობ, მერე მომდევნო კლასში ამატებ და ა. შ. რაღაცნაირად წყდება ჯაჭვი. ესა თუ ის თემა სრულყოფილად უნდა ასწავლო განსაკუთრებით მე-9 კლასის შემდეგ, ყველანაირი ანალიზით.

„მაგალითად, მე-9 კლასში ერთ გაკვეთილზე უნდა გაიარო ყველა სხეული – ცილინდრი, კონუსი, ბირთვი, პრიზმა, პირამიდა თავისი ფორმულებით და ყველაფრით, რასაც ერთი გაკვეთილი კი არა, მინიმუმ ერთი სემესტრი არ ეყოფა, რომ ამ სხეულებზე, ფიგურებზე ბავშვმა ყველაფერი ერთად გაიგოს. წიგნის მიხედვით კი, ყველაფერი ერთ გაკვეთილში უნდა გაარჩიო. მერე სადღაც ამოტივტივდება და იქ ასწავლი რაღაცას… ავიღოთ ერთი ფიგურა ბოლომდე, მერე გადავიდეთ შემდეგზე – ასე უნდა იყოს“.

ასევე იხილეთ:

„სამწუხაროა, რომ ამოცანები დამტკიცებაზე, რომელიც ადამიანს ანალიზისა და მსჯელობის უნარს უვითარებს, სკოლაში არ ისწავლება“

„წარმოიდგინეთ, თქვენ ხართ გამსწორებელი და აბა თუ ადვილია გაგება იმისა, რასაც წერთ“ – მითითებები 2022 წლის აბიტურიენტებს მათემატიკის გამოცდისთვის